结果不是我们的特色，猜想与探索才是！

你有对书上的一些定理进行过证明吗？

这个过程很重要哦

自己证明一遍

是一个思考的过程

死记硬背一遍

只是一个搬运的过程

并不属于自己

让我们来看一下

一个在初二学习到的

但是在整个初中都很重要的定理

是不是很简单，也很好记住，但是你会证明吗？

【证明一】

利用矩形

倍长CD至点E，连接AE、BE

因为AD=BD，CD=DE，所以四边形ACBE为平行四边形

因为∠ACB=90°，所以四边形ACBE为矩形

【证明二】

过点D作DE⊥BC，所以DE∥AC

所以AD：DB=CE：BE=1：1

所以DE垂直平分BC，所以BD=CD

因为BD=AD，所以CD=AD=BD

【证明三】

在圆O中，AB为直径，点C为圆上任意一点

这张图是不是更明朗了呢？

但是上面几种方法都是初二下甚至初三才开始学的

有没有适用初二上的解题方法呢？

当然有

【证明】

在AB上取一点E，使得BE=CE，所以∠2=∠B

因为∠2+∠1=90°，∠A+∠B=90°

所以∠A=∠1，所以AE=CE

所以AE=BE，所以点E为AB的中点

因为点D为AB的中点

所以点E和点D重合